Etude de la définition de l'image

Définition apparente = nombre de pixels vus par un champ de 1 degré.
Sur un écran sphérique de type Panrama, avec projection centrale au moyen d'un fish-eye linéaire, la définition est uniforme sur tout l'écran et égale à :
(nombre de pixels de l'image) / 160

pixels horizontaux definition apparente
800 5
1024 6.4
1280 8
2048 12.8
4096 25.6
6880 43


Pour apprécier, je rappelle que le pouvoir séparateur de l'œil est de 4/10000 radians soit (4/1000)x(180/pi)=0.023°=1/43, soit une définition apparente de 43 pixels par degré.
Pour obtenir une image lisse sur un écran sphérique il faudrait donc un projecteur de 43x160=6880 pixels horizontaux.
Toutefois on peut admettre qu'on disposera d'une image tolérable bien que pixellisée à partir de 4096 pixels de base.

J'ai tenté de confirmer expérimentalement ces chiffres en observant mon moniteur LCD (1280 pixels sur 34cm de base) à différentes distances et avec diverses images. Ces mesures sont délicates car subjectives et dépendent de l'image (les parties claires sont évidemment plus sensibles que les sombres).
A 65 cm de distance (correspondant à une def de 43 pixels par degré), les pixels ne sont effectivement plus visibles.
Jusqu'à 35cm (def 23) il est possible de les oublier.
Plus près de l'image les pixels deviennent très présents.

Aujourd'hui apparaissent des projecteurs (relativement chers) disposant de 1280x1024 pixels.
Atteindre techniquement 4096 ne devrait pas demander beaucoup de temps,
sauf qu'on peut se demander s'il y aura un marché suffisant pour des images de plus de 2048 points de base, condition indispensable pour que soient commercialisés des projecteurs permettant un home cinéma sphérique.
A moins qu'apparaisse une demande importante pour des films sphériques.
Nous voici ramenés au problème de l'œuf ou de la poule sur lequel a buté le Panrama.
Sans films, pas de diffusion grand public possible.

Reste donc la nécessité de faire découvrir l'immersion dans une image champ total par un autre moyen.
Moyen nécessairement imparfait et qui serait au Panrama ce qu'était, par exemple, le 8mm amateur au 35mm professionnel.

Le point d'achoppement est pour le moment la définition trop faible des projecteurs.

Sur un écran de salle type Panrama il est bien d'avoir une définition apparente uniforme, le regard pouvant se promener librement dans l'image, aussi bien sur le bord qu'au centre. Mais sur un mono-poste connecté à un ordinateur il est possible de concentrer l'attention sur la partie centrale de l'écran.

La solution pragmatique consiste alors, puisqu'on ne peut augmenter le nombre de pixels, à répartir ceux-ci différemment dans l'image, en favorisant le centre au détriment de la périphérie.

Cela pourrait être obtenu en construisant un objectif fish-eye spécial.

Mais, beaucoup plus simplement, il se trouve que la projection par transparence sur une sphère présente naturellement cette caractéristique. En général considérée comme un défaut elle se révèle, pour ce qui nous concerne, être une qualité précieuse.

Ainsi, une image de 1024 pixels, qui ne fournit qu'une définition de 6.4 avec un fish-eye, donne une définition de 11.4 par transparence au centre de l'image.
Soit près du double.
Combien d'années d'attente pour que le progrès technologique double la définition des projecteurs grand public?

En adoptant une sphère de 40cm de rayon (compromis entre le confort de la vision, l'encombrement et le coût d'une dimension supérieure) la mise en œuvre pratique de l'écran personnel sphérique devient très réaliste.
(Sur le catalogue RETIF on trouve un bac hémisphérique en plexi de 56cm pour 25€. Trop petit pour le confort, il permettrait toutefois d'expérimenter afin de trouver un moyen de rendre le plexi translucide).

En attendant, l'écran cylindrique reste le plus facile à réaliser.

Mais, réduit à 40cm de rayon il présente un gros défaut : le hamp vertical est très insuffisant. Une image au format 4/3 donne un champ vertical de seulement 60° (au lieu des 120° du champ total).

Pour l'augmenter il faut basculer l'image de 90° (en couchant le projecteur si le constructeur le permet ou au moyen d'un couple de miroirs). Ainsi un format 4/3 devient 3/4 et donne un champ vertical de 91°, tandis qu'un 16/9 devient 9/16 et donne un champ vertical de 108°. Mais la définition en souffre; elle retombe à 8.11



format                base hauteur definition au centre champ vert. cylind. champ vert. spher. definition panrama commentaires                     
1.33 800 600 9.00 60° 77° 5  
1.33 1024 768 11.5 60° 77° 6.4 meilleur format actuel
1.33 1280 960 14.4 60° 77° 8 meilleur mais encore cher
1.25 1280 1024 14.4 63.6° 84.7° 8
""
1.33 2048 1536 23.06 60° 77° 12.8 encore plus cher
1.77 1024 576 11.5 47° 53.6° 4.78 mal adapté au sphérique
1.77 1280 720 14.4 47° 53.6° 6 mal adapté au sphérique
1.77 1280 720 10.8 60° 77° 6 en gaspillant des pixels
1.33 couché 600 800 6.75 92° 150°    
1.33 couché 768 1024 8.65 92° 150°    
1.33 couché 960 1280 10.8 92° 150°    
1.25 couché 1024 1280 11.5 88.2° 150°    
1.33 couché 1536 2048 17.3 92° 150°    
1.77 couché 576 1024 6.5 108° 150°    
1.77 couché 720 1280 8.11 108° 150°    

Les résolutions disponibles ne permettent pas d'exploiter correctement une projection sphérique de type Panrama.
La projection par transparence tire le maximum de ces faibles résolutions.
Sa mise en oeuvre est très facile et peu onéreuse.
C'est une solution d'attente de type "amateur".

relation entre champ vertical et définition
pour les projecteurs 4/3 et 16/9



Le projecteur 1024x768 au format 4/3 est le meilleur compromis actuel.
Il offre un champ vertical de 60° avec une définition de 11.5
ou un champ vertical de 90° avec une définition de 8.6.
(rappelons que le même projecteur ne donnera qu'une définition de 6.4 sur une coupole Panrama).


Malgré un plus grand nombre de pixels (921600 contre 786432) le projecteur 1280x720 au format 16x9, utilisé dans les mêmes conditions, ne donnera qu'une définition de 10.8 (pour 60°) et 8.1 (pour 90°).


Dans certains cas où un champ vertical de seulement 47° est tolérable, ce projecteur donnera une définition de 14.4

Inversément, basculé de 90°, il permet un champ vertical de 104° avec une définition de 8.1.